การจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์เพื่อส่งเสริมทักษะการให้เหตุผลและการโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6  เรื่อง การประยุกต์ของอนุพันธ์

พงศกร พุฒฟัก; จักรกฤษ กลิ่นเอี่ยม

ผู้แต่ง

พงศกร พุฒฟัก สาขาวิชาคณิตศาสตร์ศึกษา สังกัดคณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยนเรศวร
จักรกฤษ กลิ่นเอี่ยม สาขาวิชาคณิตศาสตร์ สังกัดภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยนเรศวร

คำสำคัญ:

กระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์, ทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์, ทักษะการโต้แย้งทางคณิตศาสตร์, การประยุกต์ของอนุพันธ์

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาแนวทางและศึกษาผลการส่งเสริมทักษะการให้เหตุผลและการโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนโดยใช้กระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง การประยุกต์ของอนุพันธ์ กลุ่มเป้าหมาย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 33 คน โรงเรียนมัธยมศึกษา แห่งหนึ่งในจังหวัดพิจิตร ปีการศึกษา 2566 ผู้วิจัยใช้รูปแบบการวิจัยเชิงปฏิบัติการในชั้นเรียน จำนวน 3 วงจร ระยะเวลาทั้งหมด 8 ชั่วโมง และใช้การวิเคราะห์เชิงเนื้อหาและตรวจสอบข้อมูลแบบสามเส้า เครื่องมือวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ แบบสะท้อนผลการจัดการเรียนรู้ ใบกิจกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม และแบบทดสอบ ผลการวิจัย พบว่า 1. แนวทางการส่งเสริมทักษะการให้เหตุผลและการโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนในแต่ละขั้นตอนกระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์ สิ่งที่ครูควรเน้น ได้แก่ ก่อนการจัดการเรียนรู้ควรเตรียมสถานการณ์ปัญหาที่มีความชัดเจนทางภาษาและใกล้เคียงกับบริบทชีวิตจริงของนักเรียน ขั้นตอนที่ 1 แนะนำให้นักเรียนระบุคำตอบแยกเป็นรายข้อ ขั้นตอนที่ 2 ชี้แนะให้นักเรียนทดลองสร้างข้อคาดการณ์และให้เหตุผลและใช้คำถามให้นักเรียนเกิดความสงสัยในข้อคาดการณ์ แล้วชี้แนะให้สร้างข้อคาดการณ์ที่แตกต่างออกไปและให้เหตุผล ขั้นตอนที่ 3 แนะนำให้นักเรียนปรับข้อคาดการณ์ของตัวเองให้มีความน่าเชื่อถือ ขั้นตอนที่ 4 สนับสนุนให้นักเรียนแลกเปลี่ยนความคิดเห็นในขั้นตอนวิธีทำ และขั้นตอนที่ 5 การใช้คำถามให้นักเรียนสรุปว่าข้อคาดการณ์ควรเป็นอย่างไรจึงเหมาะสมกับการหาข้อสรุป 2. ผลการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์ของนักเรียน พบว่าทักษะการให้เหตุผลและการโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนมีพัฒนาการดีขึ้นทุก ๆ กิจกรรมและการทดสอบ ตามลำดับ

References

กิติโรจน์ ปัณฑรนนทกะ, วิชัย เสวกงาม, และอัมพร ม้าคนอง. (2563). การพัฒนารูปแบบการเรียนการสอนตาม แนวคิดกระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์และการศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริงเพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น. วารสารครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 48(3), 21-40.

กัญชลิตา เจริญผล. (2566). การส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลและการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม โดยการจัดการเรียนรู้แบบการโต้แย้งทางคณิตศาสตร์. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยนเรศวร.

กันตภณ สอนซิว. (2563). การพัฒนาความสามารถการคิดคำนวณทางคณิตศาสตร์ โดยวิถีธรรมชาติแห่งการคิดเชิงคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3. วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต มหาวิทยาลัย ธุรกิจบัณฑิตย์.

กาญจนา อรอินทร์, ทรงชัย อักษรคิด, ชนิศวรา เลิศอมรพงษ์, และสกล ตั้งเก้าสกุล. (2566). การพัฒนาความสามารถในการอภิปรายโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรมเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ด้วยการจัดการเรียนรู้โดยวิธีการแบบเปิด. วารสารการบริหารนิติบุคคลและนวัตกรรม ท้องถิ่น, 9(7), 215-231.

ชรินรัตน์ ด้วงธรรม. (2564). การพัฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ ด้วยการจัดการเรียนรู้ออนไลน์ตามกระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยนเรศวร.

ณัชพล เผ่าทิพย์จันทร์. (2560). ผลของการสอนการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพ จากความไม่สมบูรณ์ที่มีต่อความสามารถในการให้เหตุผลและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 2. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

ทรงยศ สกุลยา. (2562). การวิจัยปฏิบัติการเพื่อพัฒนาการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวด้วยกระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์ที่ส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยนเรศวร.

ธชินี ไสยรส, สมควร สีชมภู, และไมตรี อินทร์ประสิทธิ์. (2562). การอภิปรายโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนที่ใช้การศึกษาชั้นเรียนและวิธีการแบบเปิด. การประชุมวิชาการเสนอผลงานวิจัยระดับบัณฑิตศึกษาแห่งชาติครั้งที่ 20 วันที่ 15 มีนาคม 2562 (หน้า 1873-1883). ขอนแก่น: มหาวิทยาลัยขอนแก่น.

ธนวิทย์ วรโพธิ์ และนิศากร บุญเสนา. (2566). การโต้แย้งของนักเรียนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ที่มีการใช้การศึกษาชั้นเรียนและวิธีการแบบเปิด. วารสาร มจร พุทธปัญญาปริทรรศน์, 8(4), 218-228.

ธัญญารัตน์ สุวรรณไตรย์. (2565). การพัฒนาทักษะการโต้แย้งทางวิทยาศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ด้วยการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะที่ขับเคลื่อนด้วยกลวิธีการโต้แย้งร่วมกับการใช้คำถามระดับสูง เรื่อง ทรัพยากรพลังงาน. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.

นิรัญชลา ทับพุ่ม. (2564). การส่งเสริมทักษะการอภิปรายโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้ด้วยวิธีการแบบเปิด เรื่อง ความคล้ายของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยนเรศวร.

รสกมลรัตน์ ศรีภิรมย์ และสิทธิพล อาจอินทร์. (2563). การพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และการคิดอย่างมีวิจารณญาณของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ด้วยการจัดการเรียนรู้รูปแบบ SSCS ร่วมกับแนวคิด DAPIC. การประชุมวิชาการเสนอผลงานวิจัยระดับบัณฑิตศึกษาแห่งชาติครั้งที่ 21 วันที่ 27 มีนาคม 2563 (หน้า 739-750). ขอนแก่น: มหาวิทยาลัยขอนแก่น.

วรุฒ หล้าบือ. (2565). ผลการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้ 5 แนวปฏิบัติการสอนร่วมกับกลวิธีเชิงอภิปัญญาที่มี ต่อสมรรถนะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยนเรศวร.

วารินทร์ จันทวงษ์. (2564). การจัดการเรียนรู้เชิงรุกร่วมกับงานทางคณิตศาสตร์ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการให้ เหตุผล เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยนเรศวร.

วรนุช หลวงจันทร์. (2564). การพัฒนาความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ เรื่อง ร้อยละและอัตราส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยนเรศวร.

สกล ตั้งเก้าสกุล. (2560). การพัฒนาชุดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการใช้บริบทเป็นฐานร่วมกับการสร้าง แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้คณิตศาสตร์ และเจตคติต่อ วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555). ตัวอย่างข้อสอบการประเมินผลนานาชาติ PISA: คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: ห้างหุ้นส่วนจำกัด อรุณการพิมพ์.

สาธินี วารีศรี. (2564). การจัดการเรียนรู้วิชาแคลคูลัสของนักศึกษาชั้นปีที่ 1 มหาวิทยาลัยราชภัฎยะลา ด้วยรูปแบบ การเรียนรู้แบบย้อนกลับร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD. วารสารมหาวิทยาลัยราชภัฎยะลา, 16(1), 120-128.

สิรินภา กิจเกื้อกูล. (2557). การจัดการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ทิศทางสำหรับครูศตวรรษที่ 21. เพชรบูรณ์: จุลดิสการพิมพ์.

Hermawan, L. I., Lestari, N. D. S., Rahmawati, A. F., & Suwarno. (2019). Supporting Students' Reasoning and Argumentation Skills Through Mathematical Literacy Problem on Relation and Function topic. Earth and Environmental Science, 243, 1-8.

Mun Yee, L., Virginia, K., & Chun Ip, F. (2019). Teaching mathematics for understanding in primary schools: could teaching for mathematising be a solution?. International journal for mathematics teaching and learning, 20(1), 1-17.